1.11. Übung (mathematische Umbgeung)

Aufgabe

Gegeben ist eine Gleichung von Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumsmechanik).

Setzen Sie diese Gleichung ebenso in LaTeX.

Lösung

Note

... globale Energiebilanz:
\[
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_v\rho u\,\mathrm{d}v
+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_v\frac{\rho}{2}\vec{v}\cdot\vec{v}\,\mathrm{d}v = 
\int_v\rho\vec{k}\cdot\vec{v}\,\mathrm{d}v 
+ \int_a\vec{t}\cdot\vec{v}\,\mathrm{d}a 
+ \int_v\rho r \,\mathrm{d}v 
-\int_a\vec{n}\cdot\vec{q}\,\mathrm{d}a \quad.
\]